Tentukan nilai dari masing-masing X persamaan berikut. |1 4

X = 13/12

Pembahasan

Untuk menentukan nilai X dari persamaan |1 4 -3 4 x -5 2 0 -3|=0, kita perlu menghitung determinan dari matriks tersebut dan menyamakannya dengan nol. Determinan matriks 3x3 dapat dihitung menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor.

Menggunakan metode Sarrus:
Det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)

Dengan matriks:
| 1  4 -3 |
| x -5  2 |
| 4  0 -3 |

Determinan = 1((-5)(-3) - (2)(0)) - 4((x)(-3) - (2)(4)) + (-3)((x)(0) - (-5)(4))
= 1(15 - 0) - 4(-3x - 8) - 3(0 + 20)
= 15 - (-12x - 32) - 60
= 15 + 12x + 32 - 60
= 12x + 47 - 60
= 12x - 13

Karena determinannya sama dengan 0:
12x - 13 = 0
12x = 13
X = 13/12

Jadi, nilai X adalah 13/12.