Empat buah lingkaran dengan jari-jari 2 cm disusun seperti

(64 - 4π) cm^2 (dengan asumsi susunan dan arsiran tertentu).

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan perhitungan luas daerah yang diarsir pada susunan empat lingkaran berjari-jari 2 cm.

Tanpa gambar visual yang menyertai soal, sulit untuk menentukan bagaimana daerah tersebut diarsir dan bagaimana lingkaran-lingkungan itu disusun secara presisi. Namun, berdasarkan deskripsi "Empat buah lingkaran dengan jari-jari 2 cm disusun seperti pada gambar berikut", kita dapat membuat beberapa asumsi umum.

Asumsi Umum Susunan:
Kemungkinan besar keempat lingkaran tersebut disusun membentuk sebuah persegi atau formasi lain di mana pusat-pusatnya membentuk pola.

Asumsi Umum Daerah yang Diarsir:
Daerah yang diarsir kemungkinan besar adalah ruang di antara keempat lingkaran tersebut. Jika keempat lingkaran tersebut disusun sedemikian rupa sehingga mereka saling bersentuhan di pusatnya (membentuk satu titik temu di tengah), maka daerah yang diarsir akan berbentuk seperti "bunga" atau "perspektif" di tengah.

Perhitungan Jika Lingkaran Berdekatan dan Membentuk Persegi di Tengah:
1.  Jari-jari (r) = 2 cm.
2.  Jika empat lingkaran disusun berdekatan membentuk sebuah persegi, maka sisi persegi yang dibentuk oleh pusat-pusat lingkaran adalah 2r + 2r = 4r.
    Sisi persegi = 4 * 2 cm = 8 cm.
3.  Luas persegi yang dibentuk oleh pusat-pusat lingkaran = sisi * sisi = (4r) * (4r) = 16r^2.
    Luas persegi = (8 cm)^2 = 64 cm^2.
4.  Setiap lingkaran menyumbangkan seperempat bagian dari luasnya di dalam persegi ini. Total luas dari keempat seperempat lingkaran ini sama dengan luas satu lingkaran penuh.
    Luas satu lingkaran = π * r^2 = π * (2 cm)^2 = 4π cm^2.
5.  Luas daerah yang diarsir (di antara lingkaran) adalah luas persegi yang dibentuk oleh pusat-pusat lingkaran dikurangi luas keempat seperempat lingkaran tersebut.
    Luas Daerah Diarsir = Luas Persegi - Luas Satu Lingkaran
    Luas Daerah Diarsir = 64 cm^2 - 4π cm^2

Jika susunan dan daerah arsirannya berbeda, perhitungannya juga akan berbeda.

Contoh Jawaban (berdasarkan asumsi di atas):
Luas daerah yang diarsir adalah (64 - 4π) cm^2.