Kelas 12Kelas 11math
Empat wakil Indonesia, 3 wakil Jepang, dan 3 wakil Belanda
Pertanyaan
Empat wakil Indonesia, 3 wakil Jepang, dan 3 wakil Belanda duduk pada sebuah kursi melingkar. Tentukan banyaknya susunan kursi apabila orang yang sebangsa harus berdekatan.
Solusi
Verified
1728 susunan.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengelompokkan wakil-wakil berdasarkan kebangsaan mereka karena syaratnya adalah orang yang sebangsa harus berdekatan. 1. Kelompokkan wakil: - Indonesia (I): 4 orang - Jepang (J): 3 orang - Belanda (B): 3 orang 2. Susunan dalam kelompok: - Wakil Indonesia dapat disusun dalam 4! cara. - Wakil Jepang dapat disusun dalam 3! cara. - Wakil Belanda dapat disusun dalam 3! cara. 3. Susunan kelompok pada kursi melingkar: Karena ada 3 kelompok (Indonesia, Jepang, Belanda), susunan kelompok pada kursi melingkar adalah (3-1)! = 2! cara. 4. Total susunan: Total banyaknya susunan adalah hasil perkalian dari susunan dalam kelompok dan susunan kelompok: 4! * 3! * 3! * 2! = (4*3*2*1) * (3*2*1) * (3*2*1) * (2*1) = 24 * 6 * 6 * 2 = 1728 Jadi, banyaknya susunan kursi apabila orang yang sebangsa harus berdekatan adalah 1728.
Topik: Kombinatorik
Section: Permutasi Dan Kombinasi
Apakah jawaban ini membantu?