Kelas 11Kelas 12Kelas 10mathGeometri
Perhatikan gambar berikut. T 24 A C 6 4 O 4 B Diketahui
Pertanyaan
Diketahui bidang empat tegak T.ABC dengan TA tegak lurus bidang alas ABC. Segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku di B dengan AB=6 cm dan BC=8 cm. Panjang TA=24 cm dan O titik tengah BC. Hitunglah panjang AC, TC, AO, dan rasio AT dan TC.
Solusi
Verified
AC = 10 cm, TC = 26 cm, AO = 2*sqrt(13) cm, Rasio AT/TC = 12/13
Pembahasan
Untuk menghitung panjang AC, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ABC. AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 6^2 + 8^2 AC^2 = 36 + 64 AC^2 = 100 AC = 10 cm Untuk menghitung panjang TC, kita menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku TAC. TC^2 = TA^2 + AC^2 TC^2 = 24^2 + 10^2 TC^2 = 576 + 100 TC^2 = 676 TC = 26 cm Untuk menghitung panjang AO, O adalah titik tengah BC, jadi BO = OC = 8/2 = 4 cm. Kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ABO. AO^2 = AB^2 + BO^2 AO^2 = 6^2 + 4^2 AO^2 = 36 + 16 AO^2 = 52 AO = sqrt(52) = 2 * sqrt(13) cm Rasio AT dan TC adalah: Rasio = AT / TC = 24 / 26 = 12 / 13
Topik: Bangun Ruang, Trigonometri
Section: Teorema Pythagoras, Jarak Dan Sudut Dalam Ruang
Apakah jawaban ini membantu?