Enam tahun yang lalu umur Syarif seperlima dari umur

13 tahun

Pembahasan

Mari kita selesaikan soal ini langkah demi langkah:

Langkah 1: Pahami informasi yang diberikan.
*   Enam tahun yang lalu, umur Syarif adalah seperlima (1/5) dari umur ayahnya.
*   Selisih umur Syarif dan ayahnya sekarang adalah 28 tahun.

Langkah 2: Tentukan variabel.
Misalkan:
*   Umur Syarif sekarang = S
*   Umur Ayah sekarang = A

Langkah 3: Buat persamaan berdasarkan informasi yang diberikan.
*   Selisih umur mereka sekarang adalah 28 tahun. Karena ayah lebih tua, maka:
A - S = 28  (Persamaan 1)

*   Enam tahun yang lalu, umur Syarif adalah S-6 dan umur ayahnya adalah A-6.
Pada saat itu, umur Syarif seperlima dari umur ayahnya:
S - 6 = (1/5) * (A - 6)  (Persamaan 2)

Langkah 4: Selesaikan sistem persamaan linear.
Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan substitusi.
Dari Persamaan 1, kita bisa ungkapkan A dalam bentuk S:
A = S + 28

Sekarang, substitusikan nilai A ini ke dalam Persamaan 2:
S - 6 = (1/5) * ((S + 28) - 6)
S - 6 = (1/5) * (S + 22)

Kalikan kedua sisi dengan 5 untuk menghilangkan pecahan:
5 * (S - 6) = S + 22
5S - 30 = S + 22

Pindahkan semua suku yang mengandung S ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
5S - S = 22 + 30
4S = 52

Bagi kedua sisi dengan 4 untuk mencari nilai S:
S = 52 / 4
S = 13

Langkah 5: Periksa jawaban.
Jika umur Syarif sekarang (S) adalah 13 tahun, maka umur Ayah sekarang (A) adalah:
A = S + 28 = 13 + 28 = 41 tahun.

Sekarang, mari kita cek kondisi enam tahun yang lalu:
Umur Syarif 6 tahun lalu = 13 - 6 = 7 tahun.
Umur Ayah 6 tahun lalu = 41 - 6 = 35 tahun.

Apakah umur Syarif 6 tahun lalu (7 tahun) adalah seperlima dari umur ayahnya 6 tahun lalu (35 tahun)?
(1/5) * 35 = 7.
Ya, kondisi tersebut terpenuhi.

Jadi, umur Syarif sekarang adalah 13 tahun.