Faktor dari 3x^2-11x+6 adalah ....

(3x - 2)(x - 3)

Pembahasan

Untuk mencari faktor dari \(3x^2 - 11x + 6\), kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan \(3 \times 6 = 18\) dan jika dijumlahkan menghasilkan \(-11\).

Mari kita cari pasangan faktor dari 18:
1 dan 18
2 dan 9
3 dan 6

Sekarang kita cari pasangan yang jika dijumlahkan menghasilkan -11. Karena hasil kalinya positif (18) dan hasil jumlahnya negatif (-11), kedua bilangan tersebut harus negatif.

-1 dan -18 (jumlah -19)
-2 dan -9 (jumlah -11)
-3 dan -6 (jumlah -9)

Pasangan yang memenuhi adalah -2 dan -9.

Selanjutnya, kita pecah suku tengah \(-11x\) menggunakan kedua bilangan tersebut:
\(3x^2 - 2x - 9x + 6\)

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir:
\((3x^2 - 2x) + (-9x + 6)\)

Faktorkan dari setiap kelompok:
\(x(3x - 2) - 3(3x - 2)\)

Perhatikan bahwa kedua suku sekarang memiliki faktor bersama \((3x - 2)\). Faktorkan keluar \((3x - 2)\):
\((3x - 2)(x - 3)\)

Jadi, faktor dari \(3x^2 - 11x + 6\) adalah \((3x - 2)(x - 3)\).