Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 9mathAljabar

Faktorkan lengkap bentuk-bentuk secara berikut ini.

Pertanyaan

Faktorkan lengkap bentuk-bentuk secara berikut ini: $2x^4-16x^2$

Solusi

Verified

$2x^2(x^2 - 8)$

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk $2x^4 - 16x^2$ secara lengkap, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari kedua suku tersebut dan mengeluarkannya. Setelah itu, kita akan memeriksa apakah ekspresi yang tersisa dapat difaktorkan lebih lanjut. Langkah 1: Cari FPB dari $2x^4$ dan $16x^2$. - Faktor dari $2x^4$ adalah $2 imes x imes x imes x imes x$. - Faktor dari $16x^2$ adalah $2 imes 2 imes 2 imes 2 imes x imes x$. FPB dari $2x^4$ dan $16x^2$ adalah $2x^2$. Ini karena $2$ adalah faktor persekutuan terkecil dari koefisien $2$ dan $16$, dan $x^2$ adalah faktor persekutuan terkecil dari variabel $x^4$ dan $x^2$ (memilih pangkat terendah dari $x$). Langkah 2: Keluarkan FPB ($2x^2$) dari ekspresi $2x^4 - 16x^2$. $2x^4 - 16x^2 = 2x^2( rac{2x^4}{2x^2} - rac{16x^2}{2x^2} )$ $2x^4 - 16x^2 = 2x^2( x^2 - 8 )$ Langkah 3: Periksa apakah ekspresi di dalam kurung ($x^2 - 8$) dapat difaktorkan lebih lanjut. Ekspresi $x^2 - 8$ adalah selisih dari dua suku, tetapi $8$ bukanlah bilangan kuadrat sempurna (seperti $1, 4, 9, 16, ...$). Jika $8$ adalah bilangan kuadrat sempurna, misalnya $9$, maka $x^2 - 9$ dapat difaktorkan menjadi $(x-3)(x+3)$ menggunakan rumus selisih kuadrat ($a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$). Karena $8$ bukan kuadrat sempurna, maka $x^2 - 8$ tidak dapat difaktorkan lebih lanjut menggunakan bilangan rasional. Oleh karena itu, faktorisasi lengkap dari $2x^4 - 16x^2$ adalah $2x^2(x^2 - 8)$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Faktorisasi
Section: Faktorisasi Bentuk Aljabar

Apakah jawaban ini membantu?
Faktorkan lengkap bentuk-bentuk secara berikut ini. - Saluranedukasi