Faktorkanlah bentuk berikut: a.x^2 - 2x - 15 b. x^2 - 9x +

a. (x+3)(x-5), b. (x-4)(x-5)

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar yang diberikan, kita akan mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan konstanta dan jika dijumlahkan menghasilkan koefisien dari x.

a. Faktorkan x^2 - 2x - 15:
Kita perlu mencari dua bilangan yang hasil kalinya adalah -15 dan hasil jumlahnya adalah -2. 
Pasangan faktor dari -15 adalah:
(1, -15) -> jumlah = -14
(-1, 15) -> jumlah = 14
(3, -5) -> jumlah = -2
(-3, 5) -> jumlah = 2

Pasangan yang memenuhi adalah 3 dan -5. Maka, faktorisasi dari x^2 - 2x - 15 adalah (x + 3)(x - 5).

b. Faktorkan x^2 - 9x + 20:
Kita perlu mencari dua bilangan yang hasil kalinya adalah 20 dan hasil jumlahnya adalah -9.
Pasangan faktor dari 20 adalah:
(1, 20) -> jumlah = 21
(-1, -20) -> jumlah = -21
(2, 10) -> jumlah = 12
(-2, -10) -> jumlah = -12
(4, 5) -> jumlah = 9
(-4, -5) -> jumlah = -9

Pasangan yang memenuhi adalah -4 dan -5. Maka, faktorisasi dari x^2 - 9x + 20 adalah (x - 4)(x - 5).

Jadi, hasil faktorisasi adalah:
a. (x + 3)(x - 5)
b. (x - 4)(x - 5)