Fungsi f: R arrow R dan g: R->R yang ditentukan oleh

Nilai x agar (fog)(x) = 21 adalah 1/2 atau -1/2.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x agar (fog)(x) = 21, kita perlu melakukan substitusi fungsi g ke dalam fungsi f.

Diketahui:
f(x) = 5x² + 1
g(x) = 1/x, dengan x ≠ 0

Langkah 1: Tentukan komposisi fungsi (fog)(x).
(fog)(x) = f(g(x))
(fog)(x) = f(1/x)
Untuk menghitung f(1/x), kita substitusikan 1/x ke dalam variabel x pada fungsi f(x):
f(1/x) = 5 * (1/x)² + 1
f(1/x) = 5 * (1/x²) + 1
f(1/x) = 5/x² + 1

Jadi, (fog)(x) = 5/x² + 1.

Langkah 2: Selesaikan persamaan (fog)(x) = 21.
5/x² + 1 = 21
Kurangi kedua sisi dengan 1:
5/x² = 21 - 1
5/x² = 20

Kalikan kedua sisi dengan x² (dengan syarat x ≠ 0):
5 = 20x²

Bagi kedua sisi dengan 20:
x² = 5 / 20
x² = 1 / 4

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
x = ±√(1/4)
x = ±1/2

Jadi, nilai x agar (fog)(x) = 21 adalah x = 1/2 atau x = -1/2.