Fungsi f(x) = 5 - 6x - x^2 dapat dinyatakan dalam bentuk

Nilai p dan q berturut-turut adalah 3 dan 14.

Pembahasan

Untuk menyatakan fungsi f(x) = 5 - 6x - x^2 dalam bentuk f(x) = -(x + p)^2 + q, kita perlu melengkapkan kuadrat.
Pertama, susun ulang fungsi menjadi f(x) = -x^2 - 6x + 5.
Kemudian, faktorkan -1 dari dua suku pertama: f(x) = -(x^2 + 6x) + 5.
Untuk melengkapkan kuadrat di dalam kurung, kita perlu menambahkan (6/2)^2 = 3^2 = 9. Karena kita menambahkan 9 di dalam kurung yang dikalikan dengan -1, kita sebenarnya menambahkan -9 ke fungsi. Jadi, kita juga harus menambahkan 9 di luar kurung untuk menjaga kesetaraan.
f(x) = -(x^2 + 6x + 9) + 5 + 9
f(x) = -(x + 3)^2 + 14
Dengan membandingkan bentuk ini dengan f(x) = -(x + p)^2 + q, kita dapat melihat bahwa p = 3 dan q = 14.
Jadi, nilai p dan q berturut-turut adalah 3 dan 14.