Dari angka 1,2,3,4,5,6 , dan 7 akan disusun 3 angka tanpa

210

Pembahasan

Kita akan menyusun 3 angka dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 tanpa pengulangan. Ini adalah masalah permutasi karena urutan angka penting.

Kita memiliki 7 pilihan angka yang tersedia.
Untuk posisi angka pertama, ada 7 pilihan.
Karena tidak boleh ada pengulangan, untuk posisi angka kedua, kita hanya memiliki 6 pilihan yang tersisa.
Untuk posisi angka ketiga, kita hanya memiliki 5 pilihan yang tersisa.

Banyak bilangan yang dapat disusun adalah hasil perkalian jumlah pilihan untuk setiap posisi:
Banyak susunan = P(n, k) = n! / (n-k)!
Di sini, n adalah jumlah total angka yang tersedia (7) dan k adalah jumlah angka yang akan disusun (3).

Banyak susunan = P(7, 3) = 7! / (7-3)!
= 7! / 4!
= (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (4 × 3 × 2 × 1)
= 7 × 6 × 5
= 42 × 5
= 210

Jadi, banyak bilangan yang dapat disusun adalah 210.