Diketahui jumlah n suku pertama deret aritmetika dirumuskan

Suku pertama = 5, Beda = 4

Pembahasan

Untuk mencari suku pertama (U1) dan beda (b) dari deret aritmetika dengan rumus jumlah n suku pertama Sn = 2n^2 + 3n, kita dapat menggunakan hubungan antara Sn dan Un.

Suku pertama (U1) sama dengan jumlah 1 suku pertama (S1).
S1 = 2(1)^2 + 3(1) = 2 + 3 = 5.
Jadi, suku pertama (U1) adalah 5.

Jumlah 2 suku pertama (S2) adalah:
S2 = 2(2)^2 + 3(2) = 2(4) + 6 = 8 + 6 = 14.

Jumlah n suku pertama (Sn) adalah U1 + U2 + ... + Un.
Jumlah (n-1) suku pertama (Sn-1) adalah U1 + U2 + ... + Un-1.
Maka, Un = Sn - Sn-1.

Suku kedua (U2) dapat dicari dengan S2 - S1:
U2 = S2 - S1 = 14 - 5 = 9.

Beda (b) dari deret aritmetika adalah selisih antara suku berikutnya dengan suku sebelumnya:
b = U2 - U1 = 9 - 5 = 4.

Jadi, suku pertama deret aritmetika adalah 5 dan bedanya adalah 4.