Fungsi f(x)=akar(x^2-2x+1)/(16-x^2) terdefinisikan untuk x

Fungsi terdefinisi untuk semua x kecuali x = 4 dan x = -4.

Pembahasan

Fungsi f(x) = √(x^2 - 2x + 1) / (16 - x^2) terdefinisi jika ekspresi di bawah akar kuadrat non-negatif dan penyebut tidak sama dengan nol.

1. Ekspresi di bawah akar kuadrat:
x^2 - 2x + 1 ≥ 0
Ini adalah kuadrat sempurna: (x - 1)^2 ≥ 0. Pernyataan ini selalu benar untuk semua bilangan real x.

2. Penyebut tidak sama dengan nol:
16 - x^2 ≠ 0
x^2 ≠ 16
x ≠ 4 dan x ≠ -4.

Selain itu, kita juga perlu mempertimbangkan bahwa ekspresi di bawah akar kuadrat harus non-negatif. Karena (x-1)^2 selalu non-negatif, kita hanya perlu memastikan penyebut tidak nol.

Jadi, fungsi f(x) terdefinisi untuk semua bilangan real x kecuali x = 4 dan x = -4.