Tentukanlah gradien dari persamaan garis berikut. a. y = x

Gradien untuk y = x adalah 1, untuk y = -5x adalah -5, dan untuk 2y = 7x adalah 7/2.

Pembahasan

Gradien sebuah garis adalah ukuran kemiringan garis tersebut. Gradien menunjukkan seberapa curam garis itu dan ke arah mana ia condong. Secara matematis, gradien (biasanya dilambangkan dengan 'm') dihitung sebagai perubahan vertikal (perubahan pada sumbu y) dibagi dengan perubahan horizontal (perubahan pada sumbu x) antara dua titik pada garis tersebut. Dalam bentuk persamaan y = mx + c, gradien adalah koefisien dari x.

Mari kita tentukan gradien untuk setiap persamaan:

a. y = x
   Persamaan ini dapat ditulis ulang dalam bentuk y = mx + c sebagai y = 1x + 0.
   Di sini, koefisien dari x adalah 1.
   Jadi, gradien (m) adalah 1.

b. y = -5x
   Persamaan ini sudah dalam bentuk y = mx + c, yaitu y = -5x + 0.
   Koefisien dari x adalah -5.
   Jadi, gradien (m) adalah -5.

c. 2y = 7x
   Untuk menemukan gradien, kita perlu mengubah persamaan ini ke bentuk y = mx + c.
   Bagi kedua sisi persamaan dengan 2:
y = (7/2)x
   Persamaan ini dapat ditulis ulang sebagai y = (7/2)x + 0.
   Koefisien dari x adalah 7/2.
   Jadi, gradien (m) adalah 7/2.