Hitunglah jarak terdekat titik A(-7 , 2) ke lingkaran yang

Jarak terdekat titik A ke lingkaran adalah 2 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung jarak terdekat titik A(-7, 2) ke lingkaran yang berpusat di P(5, 7) dengan jari-jari 15 cm, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung jarak antara titik A dan pusat lingkaran P.**
    Kita gunakan rumus jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2):
    Jarak = $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
    Dalam kasus ini, (x1, y1) = (-7, 2) dan (x2, y2) = (5, 7).
    Jarak AP = $\sqrt{(5 - (-7))^2 + (7 - 2)^2}$
    Jarak AP = $\sqrt{(5 + 7)^2 + (5)^2}$
    Jarak AP = $\sqrt{(12)^2 + (5)^2}$
    Jarak AP = $\sqrt{144 + 25}$
    Jarak AP = $\sqrt{169}$
    Jarak AP = 13 cm.

2.  **Tentukan jarak terdekat dari titik A ke lingkaran.**
    Jarak terdekat dari sebuah titik di luar lingkaran ke lingkaran adalah selisih antara jarak titik tersebut ke pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran. Namun, dalam soal ini, titik A (-7, 2) berada di dalam lingkaran karena jarak AP (13 cm) lebih kecil dari jari-jari lingkaran (15 cm).

    Jika titik berada di dalam lingkaran, jarak terdekat ke lingkaran adalah selisih antara jari-jari lingkaran dan jarak titik tersebut ke pusat lingkaran.
    Jarak terdekat = Jari-jari - Jarak AP
    Jarak terdekat = 15 cm - 13 cm
    Jarak terdekat = 2 cm.

    *Catatan: Petunjuk yang diberikan dalam soal ("jarak terdekat = PA") tampaknya keliru atau merujuk pada skenario yang berbeda. Jika yang dimaksud adalah jarak dari titik A ke titik pada lingkaran yang terdekat dengan A, maka perhitungannya adalah seperti di atas.*