Gambarkan grafik dari fungsi eksponen f(x)=2^x+1 dan

Grafik $f(x)=2^x+1$ adalah pergeseran ke atas 1 unit dari $y=2^x$, sedangkan $f(x)=2^x-1$ adalah pergeseran ke bawah 1 unit dari $y=2^x$. Keduanya memiliki bentuk kurva yang sama.

Pembahasan

Berikut adalah penggambaran grafik fungsi eksponen $f(x) = 2^x + 1$ dan $f(x) = 2^x - 1$, beserta kesimpulannya:

**Grafik Fungsi:**

Untuk menggambar grafik, kita bisa menentukan beberapa titik koordinat untuk setiap fungsi:

Untuk $f(x) = 2^x + 1$:
*   Jika $x = -2$, $f(x) = 2^{-2} + 1 = 1/4 + 1 = 5/4 = 1.25$
*   Jika $x = -1$, $f(x) = 2^{-1} + 1 = 1/2 + 1 = 3/2 = 1.5$
*   Jika $x = 0$, $f(x) = 2^0 + 1 = 1 + 1 = 2$
*   Jika $x = 1$, $f(x) = 2^1 + 1 = 2 + 1 = 3$
*   Jika $x = 2$, $f(x) = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5$

Untuk $f(x) = 2^x - 1$:
*   Jika $x = -2$, $f(x) = 2^{-2} - 1 = 1/4 - 1 = -3/4 = -0.75$
*   Jika $x = -1$, $f(x) = 2^{-1} - 1 = 1/2 - 1 = -1/2 = -0.5$
*   Jika $x = 0$, $f(x) = 2^0 - 1 = 1 - 1 = 0$
*   Jika $x = 1$, $f(x) = 2^1 - 1 = 2 - 1 = 1$
*   Jika $x = 2$, $f(x) = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3$

**(Visualisasi Grafik - Deskripsi Teks):**
Kedua grafik akan berbentuk seperti kurva eksponensial yang naik dari kiri ke kanan. Grafik $f(x) = 2^x + 1$ akan selalu berada 1 unit di atas grafik $f(x) = 2^x$. Keduanya memiliki asimtot horizontal di $y=1$ (untuk $f(x)=2^x+1$) dan $y=-1$ (untuk $f(x)=2^x-1$).

**Kesimpulan:**
Dari gambar kedua grafik tersebut, dapat disimpulkan bahwa:
1.  Kedua fungsi merupakan fungsi eksponensial dengan basis 2, sehingga keduanya memiliki bentuk kurva yang sama dan selalu naik.
2.  Grafik $f(x) = 2^x + 1$ merupakan hasil translasi (pergeseran) grafik $y = 2^x$ ke atas sejauh 1 satuan.
3.  Grafik $f(x) = 2^x - 1$ merupakan hasil translasi (pergeseran) grafik $y = 2^x$ ke bawah sejauh 1 satuan.
4.  Perbedaan konstanta (+1 atau -1) pada fungsi eksponen $f(x) = a^x + c$ hanya menggeser grafik $y = a^x$ secara vertikal, tanpa mengubah bentuk dasar kurvanya.