Gambarkan kubus ABCD.EFGH. Tentukan: Proyeksi titik B

Proyeksi B pada CDHG adalah C, pada ABCD adalah B, dan pada EFGH adalah F.

Pembahasan

Untuk menggambar kubus ABCD.EFGH dan menentukan proyeksi titik B:

1.  **Menggambar Kubus ABCD.EFGH:**
    *   Gambarkan persegi ABCD sebagai alas.
    *   Dari setiap titik sudut A, B, C, D, tarik garis tegak lurus ke atas dengan panjang yang sama untuk membentuk rusuk tegak.
    *   Hubungkan ujung-ujung garis tegak lurus tersebut untuk membentuk persegi EFGH sebagai bidang atas, di mana E di atas A, F di atas B, G di atas C, dan H di atas D.
    *   Beri label pada setiap titik sudut.

2.  **Proyeksi Titik B:**
    *   **Proyeksi titik B terhadap bidang CDHG:**
        *   Bidang CDHG adalah salah satu sisi tegak kubus. Titik B tidak terletak pada bidang ini.
        *   Untuk mencari proyeksi titik B terhadap bidang CDHG, kita perlu menarik garis dari B yang tegak lurus terhadap bidang CDHG.
        *   Garis BC tegak lurus terhadap rusuk CD dan rusuk HG (yang merupakan bagian dari bidang CDHG).
        *   Karena BC tegak lurus terhadap dua garis yang berpotongan di bidang CDHG (yaitu CD dan CG atau DH), maka BC tegak lurus terhadap bidang CDHG.
        *   Titik di mana garis BC memotong bidang CDHG adalah titik C.
        *   Jadi, proyeksi titik B terhadap bidang CDHG adalah titik **C**.

    *   **Proyeksi titik B terhadap bidang ABCD:**
        *   Bidang ABCD adalah bidang alas kubus tempat titik B berada.
        *   Ketika sebuah titik terletak pada bidang tertentu, proyeksinya terhadap bidang tersebut adalah titik itu sendiri.
        *   Jadi, proyeksi titik B terhadap bidang ABCD adalah titik **B**.

    *   **Proyeksi titik B terhadap bidang EFGH:**
        *   Bidang EFGH adalah bidang atas kubus. Titik B tidak terletak pada bidang ini.
        *   Untuk mencari proyeksi titik B terhadap bidang EFGH, kita perlu menarik garis dari B yang tegak lurus terhadap bidang EFGH.
        *   Rusuk BF tegak lurus terhadap bidang alas ABCD dan juga tegak lurus terhadap bidang atas EFGH (karena BF sejajar dengan AE, CG, DH yang semuanya tegak lurus terhadap EFGH).
        *   Garis BF memotong bidang EFGH di titik F.
        *   Jadi, proyeksi titik B terhadap bidang EFGH adalah titik **F**.