Garis y=ax+b diketahui memotong parabola y=2x^2+5 di titik

a=8, b=-1

Pembahasan

Untuk mencari nilai a dan b, kita perlu menggunakan informasi bahwa titik potong (x1, y1) dan (x2, y2) memenuhi kedua persamaan. Maka, kita dapat menyamakan kedua persamaan tersebut:
ax + b = 2x^2 + 5
2x^2 - ax + (5-b) = 0

Dari persamaan kuadrat ini, kita tahu bahwa:
Jumlah akar (x1 + x2) = -(-a)/2 = a/2
Perkalian akar (x1 * x2) = (5-b)/2

Diketahui bahwa x1 + x2 = 4, sehingga:
a/2 = 4
a = 8

Diketahui bahwa x1 * x2 = 3, sehingga:
(5-b)/2 = 3
5 - b = 6
b = 5 - 6
b = -1

Jadi, nilai a adalah 8 dan nilai b adalah -1.