Tentukan nilai k yang memenuhi (1-tan k).sin k=0, dalam

k = -180°, -135°, 0°, 45°, 180°

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan (1 - tan k) * sin k = 0 dalam interval -180° <= k <= 180°.
Persamaan ini akan bernilai nol jika salah satu faktornya bernilai nol.

Kasus 1: 1 - tan k = 0
tan k = 1
Nilai k yang memiliki tangen 1 adalah 45° dan 225° (atau -135°).
Dalam interval -180° <= k <= 180°, nilai k adalah 45° dan -135°.

Kasus 2: sin k = 0
Nilai k yang memiliki sinus 0 adalah 0°, 180°, dan -180°.
Dalam interval -180° <= k <= 180°, nilai k adalah 0°, 180°, dan -180°.

Namun, kita perlu memeriksa apakah ada nilai k yang membuat tan k tidak terdefinisi (ketika cos k = 0). cos k = 0 terjadi pada k = 90° dan k = -90°.
Pada k = 90° atau k = -90°, sin k tidak sama dengan 0, sehingga kedua kasus ini tidak saling meniadakan.

Menggabungkan solusi dari kedua kasus:
Dari Kasus 1: k = 45°, k = -135°
Dari Kasus 2: k = 0°, k = 180°, k = -180°

Jadi, nilai k yang memenuhi adalah -180°, -135°, 0°, 45°, dan 180°.