Gambarkanlah garis yang melalui koordinat titik berikut

Rumus fungsinya adalah \(y = -x\). Garis lurus melewati titik asal dengan kemiringan -1.

Pembahasan

Untuk menggambarkan garis yang melalui koordinat titik-titik yang diberikan dan menentukan rumus fungsinya, kita perlu memeriksa hubungan antara koordinat x dan y pada titik-titik tersebut.

Titik-titik yang diberikan adalah:
I(-3, 3)
J(-1, 1)
K(0, 0)
L(1, -1)
M(3, -3)

Mari kita cari gradien (kemiringan) antara pasangan titik:

Antara K(0, 0) dan J(-1, 1):
Gradien \(m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (1 - 0) / (-1 - 0) = 1 / -1 = -1

Antara K(0, 0) dan L(1, -1):
Gradien \(m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 0) / (1 - 0) = -1 / 1 = -1

Antara K(0, 0) dan I(-3, 3):
Gradien \(m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (3 - 0) / (-3 - 0) = 3 / -3 = -1

Antara K(0, 0) dan M(3, -3):
Gradien \(m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-3 - 0) / (3 - 0) = -3 / 3 = -1

Karena gradien antara setiap pasangan titik yang melalui titik K(0,0) adalah sama, yaitu -1, maka semua titik terletak pada satu garis lurus. Titik K(0,0) adalah titik potong sumbu y (y-intercept).

Rumus fungsi garis lurus adalah \(y = mx + c\), di mana \(m\) adalah gradien dan \(c\) adalah titik potong sumbu y.

Dari perhitungan di atas, kita tahu \(m = -1\) dan karena garis melalui titik (0,0), maka \(c = 0\).

Jadi, rumus fungsinya adalah \(y = -1x + 0\) atau \(y = -x\).

Gambaran pada bidang Cartesius:
Anda akan menggambar sebuah bidang Cartesius (sumbu x horizontal, sumbu y vertikal).
1. Plot titik K(0,0), yang merupakan titik asal.
2. Plot titik J(-1,1) (1 satuan ke kiri, 1 satuan ke atas).
3. Plot titik L(1,-1) (1 satuan ke kanan, 1 satuan ke bawah).
4. Plot titik I(-3,3) (3 satuan ke kiri, 3 satuan ke atas).
5. Plot titik M(3,-3) (3 satuan ke kanan, 3 satuan ke bawah).
6. Hubungkan kelima titik tersebut dengan sebuah garis lurus. Garis ini akan melewati titik asal dan memiliki kemiringan negatif.