Rumus suku ke-n barisan bilangan 2/5, 3/7, 4/9, 5/11, ...

Rumus suku ke-n adalah Un = (n + 1)/(2n + 3).

Pembahasan

Untuk mencari rumus suku ke-n (Un) dari barisan bilangan 2/5, 3/7, 4/9, 5/11, ..., kita perlu mengamati pola pada pembilang dan penyebutnya secara terpisah.

1. Pola Pembilang:
   Pembilangnya adalah 2, 3, 4, 5, ...
   Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama (a) = 2 dan beda (b) = 1.
   Rumus suku ke-n untuk pembilang adalah: Un_pembilang = a + (n-1)b = 2 + (n-1)1 = 2 + n - 1 = n + 1.

2. Pola Penyebut:
   Penyebutnya adalah 5, 7, 9, 11, ...
   Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama (a) = 5 dan beda (b) = 2.
   Rumus suku ke-n untuk penyebut adalah: Un_penyebut = a + (n-1)b = 5 + (n-1)2 = 5 + 2n - 2 = 2n + 3.

3. Menggabungkan Pembilang dan Penyebut:
   Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah perbandingan antara rumus suku ke-n pembilang dan penyebut:
   Un = Un_pembilang / Un_penyebut = (n + 1) / (2n + 3).

Jadi, pilihan yang benar adalah d. Un = (n + 1)/(2n + 3).