Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x)=-x^2+8x-12 pada bidang

Grafik berbentuk parabola terbuka ke bawah dengan puncak di (4,4) dan memotong sumbu x di (2,0) dan (6,0).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat `f(x) = -x^2 + 8x - 12` pada bidang kartesius, kita perlu menentukan beberapa titik penting:

1.  **Titik Potong Sumbu Y:**
    Terjadi ketika `x = 0`.
    `f(0) = -(0)^2 + 8(0) - 12 = -12`
    Jadi, titik potong sumbu Y adalah `(0, -12)`.

2.  **Titik Potong Sumbu X:**
    Terjadi ketika `f(x) = 0`.
    `-x^2 + 8x - 12 = 0`
    Kalikan seluruh persamaan dengan -1 agar koefisien `x^2` positif:
    `x^2 - 8x + 12 = 0`
    Faktorkan persamaan kuadrat ini:
    `(x - 2)(x - 6) = 0`
    Ini memberikan solusi `x = 2` dan `x = 6`.
    Jadi, titik potong sumbu X adalah `(2, 0)` dan `(6, 0)`.

3.  **Titik Puncak (Vertex):**
    Absis (nilai x) dari titik puncak dapat dihitung menggunakan rumus `x = -b / (2a)`.
    Dalam persamaan `f(x) = -x^2 + 8x - 12`, kita punya `a = -1` dan `b = 8`.
    `x_puncak = -8 / (2 * -1) = -8 / -2 = 4`.
    Untuk mencari ordinat (nilai y) dari titik puncak, substitusikan `x = 4` ke dalam fungsi:
    `f(4) = -(4)^2 + 8(4) - 12`
    `f(4) = -16 + 32 - 12`
    `f(4) = 16 - 12 = 4`
    Jadi, titik puncaknya adalah `(4, 4)`.

4.  **Arah Terbuka Grafik:**
    Karena koefisien `a` (`-1`) bernilai negatif, parabola terbuka ke bawah.

**Langkah-langkah Menggambar Grafik:**

1.  Gambarkan sistem koordinat Kartesius (sumbu x dan sumbu y).
2.  Tandai titik potong sumbu Y: `(0, -12)`.
3.  Tandai titik potong sumbu X: `(2, 0)` dan `(6, 0)`.
4.  Tandai titik puncak: `(4, 4)`.
5.  Hubungkan ketiga titik tersebut dengan kurva parabola yang mulus, memastikan bahwa parabola terbuka ke bawah dan simetris terhadap garis vertikal yang melewati titik puncak (`x = 4`).

Grafik akan berbentuk parabola yang melengkung ke bawah, dengan puncak tertinggi berada di `(4, 4)`, memotong sumbu x di `(2, 0)` dan `(6, 0)`, serta memotong sumbu y di `(0, -12)`.