Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut! f(x)=|x+5|

Grafik f(x)=|x+5| berbentuk 'V' dengan puncak di (-5, 0).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi nilai mutlak f(x) = |x+5|, kita perlu memahami bagaimana fungsi nilai mutlak bekerja. Fungsi nilai mutlak |a| menghasilkan nilai non-negatif. Jadi, |x+5| akan bernilai positif jika x+5 ≥ 0 (yaitu x ≥ -5) dan akan bernilai negatif dari x+5 jika x+5 < 0 (yaitu x < -5). Namun, karena nilai mutlak selalu non-negatif, kita mengambil nilai positif dari (x+5) jika x+5 negatif, yang berarti -(x+5) atau -x-5.

Langkah-langkah menggambar grafik:
1. Tentukan titik potong sumbu x: Setel f(x) = 0, sehingga |x+5| = 0. Ini terjadi ketika x+5 = 0, yaitu x = -5. Jadi, titik potong sumbu x adalah (-5, 0).
2. Tentukan titik potong sumbu y: Setel x = 0, sehingga f(0) = |0+5| = |5| = 5. Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 5).
3. Analisis bentuk fungsi:
   - Jika x + 5 ≥ 0 (x ≥ -5), maka f(x) = x+5. Ini adalah garis lurus dengan gradien 1.
   - Jika x + 5 < 0 (x < -5), maka f(x) = -(x+5) = -x-5. Ini adalah garis lurus dengan gradien -1.
4. Tentukan beberapa titik tambahan untuk membantu menggambar:
   - Jika x = -6, f(-6) = |-6+5| = |-1| = 1. Titik (-6, 1).
   - Jika x = -4, f(-4) = |-4+5| = |1| = 1. Titik (-4, 1).
   - Jika x = -7, f(-7) = |-7+5| = |-2| = 2. Titik (-7, 2).
   - Jika x = -3, f(-3) = |-3+5| = |2| = 2. Titik (-3, 2).

Grafik fungsi f(x) = |x+5| akan berbentuk seperti huruf 'V' dengan titik puncaknya berada di (-5, 0). Sumbu simetrinya adalah garis vertikal x = -5. Untuk x ≥ -5, grafiknya adalah garis y = x+5. Untuk x < -5, grafiknya adalah garis y = -x-5.