Gambarlah grafik himpunan penyelesaian dari tiap

Grafik adalah parabola y = -x^2 + 9 yang terbuka ke bawah dengan puncak di (0, 9). Daerah penyelesaiannya adalah area di bawah dan termasuk kurva parabola tersebut.

Pembahasan

Untuk menggambar grafik himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat dua variabel $y + x^2 
	extless=
 9$ pada bidang Cartesius, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan.
Ganti tanda pertidaksamaan ($
	extless=
$) dengan tanda sama dengan (=) untuk mendapatkan persamaan.
$y + x^2 = 9$

Langkah 2: Ubah persamaan menjadi bentuk standar untuk memudahkan penggambaran.
$y = -x^2 + 9$

Persamaan ini adalah persamaan parabola dengan:
- Puncak pada $(0, 9)$ (karena bentuknya $y = a(x-h)^2 + k$, dengan $h=0$ dan $k=9$).
- Koefisien $x^2$ adalah negatif (-1), sehingga parabola terbuka ke bawah.

Langkah 3: Tentukan beberapa titik yang memenuhi persamaan $y = -x^2 + 9$.
Kita bisa memilih nilai x dan menghitung nilai y yang sesuai:
- Jika $x = 0$, $y = -(0)^2 + 9 = 9$. Titik: (0, 9) - ini adalah puncak parabola.
- Jika $x = 1$, $y = -(1)^2 + 9 = -1 + 9 = 8$. Titik: (1, 8)
- Jika $x = -1$, $y = -(-1)^2 + 9 = -1 + 9 = 8$. Titik: (-1, 8)
- Jika $x = 2$, $y = -(2)^2 + 9 = -4 + 9 = 5$. Titik: (2, 5)
- Jika $x = -2$, $y = -(-2)^2 + 9 = -4 + 9 = 5$. Titik: (-2, 5)
- Jika $x = 3$, $y = -(3)^2 + 9 = -9 + 9 = 0$. Titik: (3, 0)
- Jika $x = -3$, $y = -(-3)^2 + 9 = -9 + 9 = 0$. Titik: (-3, 0)

Langkah 4: Gambar parabola pada bidang Cartesius menggunakan titik-titik tersebut.
Hubungkan titik-titik yang ditemukan dengan kurva yang mulus untuk membentuk parabola yang terbuka ke bawah dengan puncak di (0, 9).

Langkah 5: Tentukan daerah himpunan penyelesaian berdasarkan tanda pertidaksamaan ($y + x^2 
	extless=
 9$ atau $y 
	extless=
 -x^2 + 9$).
Karena tanda pertidaksamaannya adalah "$
	extless=
" (kurang dari atau sama dengan), maka daerah penyelesaiannya adalah daerah di bawah kurva parabola, termasuk kurva parabola itu sendiri (karena ada tanda sama dengan).

Untuk memastikannya, kita bisa menguji satu titik yang tidak berada di parabola, misalnya titik (0, 0):
Substitusikan ke pertidaksamaan asli: $0 + (0)^2 
	extless=
 9$, yang menghasilkan $0 
	extless=
 9$. Pernyataan ini benar.

Oleh karena itu, daerah yang diarsir adalah bagian dalam parabola (di bawah kurva) termasuk garis parabolanya.