Garis 2x+5y+2=0 direfleksikan ke sumbu y kemudian ke garis

Persamaan bayangan garis tersebut adalah $5x-2y-2=0$.

Pembahasan

Refleksi garis $2x+5y+2=0$ terhadap sumbu y menghasilkan bayangan $2(-x)+5y+2=0$, yaitu $-2x+5y+2=0$.
Selanjutnya, bayangan garis $-2x+5y+2=0$ direfleksikan terhadap garis $y=-x$. Rumus refleksi terhadap garis $y=-x$ adalah $(x, y) \rightarrow (-y, -x)$.
Maka, substitusikan $x = -y'$ dan $y = -x'$ ke dalam persamaan bayangan:
$-2(-y') + 5(-x') + 2 = 0$
$2y' - 5x' + 2 = 0$
$-5x' + 2y' + 2 = 0$
Jadi, persamaan bayangan garis tersebut adalah $-5x+2y+2=0$ atau $5x-2y-2=0$.