Garis g menyinggung kurva y = sin 2x + cos 2x di titik

Titik potongnya adalah (pi/4 + 1/2, 0).

Pembahasan

Untuk mencari titik potong garis g dengan sumbu X, kita perlu mencari persamaan garis singgung terlebih dahulu. Turunan dari y = sin 2x + cos 2x adalah y' = 2 cos 2x - 2 sin 2x. Pada absis pi/4, gradien garis singgung adalah y' (pi/4) = 2 cos(2*pi/4) - 2 sin(2*pi/4) = 2 cos(pi/2) - 2 sin(pi/2) = 2*0 - 2*1 = -2. Nilai y pada absis pi/4 adalah y = sin(2*pi/4) + cos(2*pi/4) = sin(pi/2) + cos(pi/2) = 1 + 0 = 1. Jadi, persamaan garis singgung adalah y - 1 = -2(x - pi/4), atau y = -2x + pi/2 + 1. Untuk mencari titik potong dengan sumbu X, kita atur y = 0: 0 = -2x + pi/2 + 1. Maka, 2x = pi/2 + 1, sehingga x = pi/4 + 1/2. Titik potongnya adalah (pi/4 + 1/2, 0).