Garis k menyinggung fungsi f(x) di titik P(a, b). Tentukan

Titik singgung P adalah (1/8, 1/32).

Pembahasan

Untuk menentukan titik singgung P(a, b) pada fungsi f(x) = 2x^2 ketika garis k: 2x - 4y + 3 = 0 menyinggungnya, kita perlu menyamakan gradien garis singgung dengan gradien garis k. 
Pertama, mari kita cari gradien garis k. Persamaan garis k dapat ditulis ulang dalam bentuk y = mx + c:
2x - 4y + 3 = 0
4y = 2x + 3
y = (2/4)x + 3/4
y = (1/2)x + 3/4
Jadi, gradien garis k (m_k) adalah 1/2.
Karena garis k menyinggung fungsi f(x) di titik P(a, b), maka gradien garis singgung di titik P sama dengan gradien garis k, yaitu m_s = 1/2.
Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi f(x):
f'(x) = d/dx (2x^2)
f'(x) = 4x
Karena titik singgungnya adalah P(a, b), maka gradien di titik tersebut adalah f'(a) = 4a.
Menyamakan gradien garis singgung dengan gradien garis k:
4a = 1/2
a = (1/2) / 4
a = 1/8
Sekarang kita mencari nilai b dengan mensubstitusikan nilai a ke dalam fungsi f(x):
b = f(a)
b = f(1/8)
b = 2 * (1/8)^2
b = 2 * (1/64)
b = 2/64
b = 1/32
Jadi, titik singgung P adalah (1/8, 1/32).