Garis k tegak lurus dengan garis yang melalui titik A(4,-5)

Gradien garis k adalah 3/4.

Pembahasan

Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil perkalian gradiennya adalah -1 (m1 * m2 = -1).

Pertama, kita perlu mencari gradien garis yang melalui titik A(4,-5) dan B(-5,7).
Gradien (m) dihitung dengan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Misalkan A(x1, y1) = (4, -5) dan B(x2, y2) = (-5, 7).

m_AB = (7 - (-5)) / (-5 - 4)
m_AB = (7 + 5) / (-9)
m_AB = 12 / -9
m_AB = -4/3

Karena garis k tegak lurus dengan garis AB, maka gradien garis k (m_k) adalah:
m_AB * m_k = -1
(-4/3) * m_k = -1
m_k = -1 / (-4/3)
m_k = 3/4

Jadi, gradien garis k adalah 3/4.