Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathTransformasi Geometri

Garis l: 2x-Y-2 = 0 ditranslasikan oleh T= (2 1)

Pertanyaan

Garis l dengan persamaan 2x - y - 2 = 0 ditranslasikan oleh T = (2, 1) dan dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x. Tentukan persamaan garis hasil transformasi tersebut.

Solusi

Verified

x - 2y + 5 = 0

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis hasil transformasi, kita perlu melakukan dua langkah: translasi dan refleksi. **1. Translasi oleh T = (2, 1):** Misalkan persamaan garis awal adalah $2x - y - 2 = 0$. Setelah ditranslasikan oleh $T = (2, 1)$, setiap titik $(x, y)$ pada garis akan berpindah ke $(x', y')$ di mana $x' = x + 2$ dan $y' = y + 1$. Ini berarti $x = x' - 2$ dan $y = y' - 1$. Substitusikan nilai $x$ dan $y$ ke dalam persamaan garis awal: $2(x' - 2) - (y' - 1) - 2 = 0$ $2x' - 4 - y' + 1 - 2 = 0$ $2x' - y' - 5 = 0$ Jadi, persamaan garis setelah translasi adalah $2x - y - 5 = 0$. **2. Refleksi terhadap garis y = x:** Selanjutnya, garis $2x - y - 5 = 0$ direfleksikan terhadap garis $y = x$. Dalam transformasi refleksi terhadap garis $y = x$, koordinat $(x, y)$ akan berubah menjadi $(y, x)$. Ini berarti variabel $x$ pada persamaan garis yang telah ditranslasikan akan digantikan oleh $y$, dan variabel $y$ akan digantikan oleh $x$. Substitusikan $x$ dengan $y$ dan $y$ dengan $x$ pada persamaan $2x - y - 5 = 0$: $2y - x - 5 = 0$ $-x + 2y - 5 = 0$ Atau, untuk membuatnya lebih umum, kita bisa mengalikannya dengan -1: $x - 2y + 5 = 0$. Jadi, hasil transformasi garis l mempunyai persamaan **x - 2y + 5 = 0**.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Translasi, Refleksi
Section: Transformasi Garis

Apakah jawaban ini membantu?