Hitunglah luas setiap segitiga ABC berikut (teliti sampai

Luas segitiga adalah sekitar 24.49 cm².

Pembahasan

Untuk menghitung luas segitiga ABC dengan diketahui sudut A = 32°, sudut C = 87°, dan sisi b = 9 cm, kita perlu mencari sudut B terlebih dahulu. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, sehingga Sudut B = 180° - 32° - 87° = 61°. Luas segitiga dapat dihitung menggunakan rumus Luas = (1/2) * a * c * sin(B). Namun, kita belum mengetahui panjang sisi a dan c. Kita bisa menggunakan aturan sinus untuk mencari panjang sisi a dan c: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). Dari sini, a = b * sin(A) / sin(B) = 9 * sin(32°) / sin(61°) ≈ 9 * 0.5299 / 0.8746 ≈ 5.45 cm. Dan c = b * sin(C) / sin(B) = 9 * sin(87°) / sin(61°) ≈ 9 * 0.9986 / 0.8746 ≈ 10.27 cm. Sekarang kita bisa menghitung luasnya menggunakan Luas = (1/2) * a * c * sin(B) = (1/2) * 5.45 * 10.27 * sin(61°) ≈ (1/2) * 55.97 * 0.8746 ≈ 24.47 cm². Alternatif lain, kita bisa menggunakan rumus Luas = (1/2) * b² * (sin(A) * sin(C) / sin(B)) = (1/2) * 9² * (sin(32°) * sin(87°) / sin(61°)) ≈ (1/2) * 81 * (0.5299 * 0.9986 / 0.8746) ≈ 40.5 * (0.5290 / 0.8746) ≈ 40.5 * 0.6048 ≈ 24.49 cm².