Hitunglah nilai n tanpa tabel logaritma, kalkulator, atau

Nilai n adalah 27/8 atau 3.375.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai n = 10.100^(log3-log2) tanpa menggunakan tabel logaritma atau kalkulator, kita dapat memanfaatkan sifat-sifat logaritma.

Pertama, kita sederhanakan eksponennya:
log3 - log2 = log(3/2) (berdasarkan sifat logaritma: log a - log b = log (a/b))

Sehingga, n menjadi:
n = 10.100^(log(3/2))

Perhatikan bahwa 100 = 10^2.
Jadi, 10.100 dapat ditulis sebagai 10 * 100 = 10 * 10^2 = 10^3.

Dengan demikian, soalnya menjadi:
n = (10^3)^(log(3/2))

Menggunakan sifat pangkat dari pangkat ((a^m)^n = a^(m*n)), kita dapatkan:
n = 10^(3 * log(3/2))

Menggunakan sifat logaritma k * log a = log (a^k):
n = 10^(log((3/2)^3))

n = 10^(log(27/8))

Karena 10^log(x) = x (definisi logaritma), maka:
n = 27/8

n = 3.375