Garis x=15 memotong lingkaran x^2+y^2=289 di titik P dan Q.

Persamaan garis singgung di P(15, 8) adalah y - 8 = -15/8 (x - 15). Persamaan garis singgung di Q(15, -8) adalah y + 8 = 15/8 (x - 15).

Pembahasan

Garis singgung lingkaran pada titik P dan Q dapat ditentukan dengan menggunakan turunan implisit dari persamaan lingkaran x^2+y^2=289. Pertama, cari turunan implisitnya: 2x + 2y(dy/dx) = 0, sehingga dy/dx = -x/y.  Untuk mencari titik P dan Q, substitusikan x=15 ke dalam persamaan lingkaran: 15^2 + y^2 = 289, sehingga 225 + y^2 = 289, yang menghasilkan y^2 = 64, jadi y = ±8. Maka titik P adalah (15, 8) dan titik Q adalah (15, -8). Gradien garis singgung di P(15, 8) adalah m_P = -15/8. Persamaan garis singgung di P adalah y - 8 = -15/8 (x - 15). Gradien garis singgung di Q(15, -8) adalah m_Q = -15/(-8) = 15/8. Persamaan garis singgung di Q adalah y - (-8) = 15/8 (x - 15).