Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathKalkulus
Gelombang udara dingin mendekati suatu sekolah SMA. Suhu t
Pertanyaan
Gelombang udara dingin mendekati suatu sekolah SMA. Suhu t jam setelah tengah malam adalah T, dengan T = 0,1 (400 - 40t + t^2), 0 <= t <= 12. a. Berapa suhu di sekolah tersebut pada pukul 05.30 pagi? b. Pada pukul berapa suhu di sekolah tersebut adalah 10 C?
Solusi
Verified
a. 21,025 C, b. 10.00 pagi
Pembahasan
Untuk mencari suhu pada pukul 05.30 pagi, kita perlu memasukkan t = 5,5 jam ke dalam rumus: T = 0,1 (400 - 40(5,5) + (5,5)^2) = 0,1 (400 - 220 + 30,25) = 0,1 (180 + 30,25) = 0,1 (210,25) = 21,025 C. Untuk mencari waktu ketika suhu mencapai 10 C, kita perlu menyelesaikan persamaan T = 10: 10 = 0,1 (400 - 40t + t^2) => 100 = 400 - 40t + t^2 => t^2 - 40t + 300 = 0. Menggunakan rumus kuadratik, t = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a = [40 ± sqrt((-40)^2 - 4(1)(300))] / 2(1) = [40 ± sqrt(1600 - 1200)] / 2 = [40 ± sqrt(400)] / 2 = [40 ± 20] / 2. Jadi, t = (40 + 20) / 2 = 30 atau t = (40 - 20) / 2 = 10. Karena rentang waktu adalah 0 <= t <= 12, maka suhu 10 C tercapai pada pukul 10.00 pagi.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi, Limit Fungsi
Section: Aplikasi Turunan
Apakah jawaban ini membantu?