Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Untuk X e R, tentukan himpunan penyelesaian dari: (2x - 7)
Pertanyaan
Untuk X e R, tentukan himpunan penyelesaian dari: (2x - 7) : (1 - 4x) = (1 - x) : (2x - 7)
Solusi
Verified
{48/23}
Pembahasan
Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan (2x - 7) : (1 - 4x) = (1 - x) : (2x - 7) untuk x ∈ R, kita dapat mengalikan silang: (2x - 7) * (2x - 7) = (1 - 4x) * (1 - x) (2x - 7)^2 = 1 - x - 4x + 4x^2 4x^2 - 28x + 49 = 4x^2 - 5x + 1 Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk menyederhanakan: 4x^2 - 4x^2 - 28x + 5x + 49 - 1 = 0 -23x + 48 = 0 Tambahkan 23x ke kedua sisi: 48 = 23x Bagi kedua sisi dengan 23: x = 48 / 23 Namun, kita harus memeriksa apakah penyebutnya tidak nol. Penyebutnya adalah (1 - 4x) dan (2x - 7). Jika 1 - 4x = 0, maka 4x = 1, x = 1/4. Jika 2x - 7 = 0, maka 2x = 7, x = 7/2. Nilai x = 48/23 tidak sama dengan 1/4 atau 7/2, sehingga penyebut tidak nol. Oleh karena itu, himpunan penyelesaiannya adalah {48/23}.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Rasional
Section: Menyelesaikan Persamaan Rasional
Apakah jawaban ini membantu?