Grafik fungsi f(x)=1-2 sin x , mempunyai titik belok di

Titik belok terjadi saat f''(x) = 0, yaitu saat 2 sin x = 0 atau sin x = 0. Nilai x yang memenuhi adalah x = nπ, sehingga titik beloknya adalah (nπ, 1).

Pembahasan

Titik belok dari grafik fungsi f(x) = 1 - 2 sin x dapat ditemukan dengan mencari turunan kedua dari fungsi tersebut dan menyamakan dengan nol.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Cari turunan pertama f'(x):
f'(x) = d/dx (1 - 2 sin x) = -2 cos x

2. Cari turunan kedua f''(x):
f''(x) = d/dx (-2 cos x) = 2 sin x

3. Samakan turunan kedua dengan nol untuk mencari titik belok:
2 sin x = 0
sin x = 0

Nilai x yang memenuhi sin x = 0 adalah x = nπ, di mana n adalah bilangan bulat.

4. Cari nilai f(x) pada titik-titik tersebut:
Jika x = 0, f(0) = 1 - 2 sin 0 = 1 - 0 = 1. Titik (0, 1).
Jika x = π, f(π) = 1 - 2 sin π = 1 - 0 = 1. Titik (π, 1).
Jika x = 2π, f(2π) = 1 - 2 sin 2π = 1 - 0 = 1. Titik (2π, 1).
Jika x = -π, f(-π) = 1 - 2 sin (-π) = 1 - 0 = 1. Titik (-π, 1).

Jadi, grafik fungsi f(x) = 1 - 2 sin x mempunyai titik belok di titik (nπ, 1) untuk setiap bilangan bulat n.