Grafik fungsi y=2 cos 3x, untuk 0<=x<=pi adalah .... A. B.

Grafik dimulai dari (0,2), turun ke (π/3,-2), naik ke (2π/3,2), dan berakhir di (π,-2) dengan pola kosinus.

Pembahasan

Untuk menentukan grafik fungsi y = 2 cos 3x pada rentang 0 ≤ x ≤ π, kita perlu menganalisis beberapa titik kunci dan sifat fungsi kosinus.

1.  **Periode Fungsi:** Fungsi kosinus standar, cos(x), memiliki periode 2π. Fungsi cos(3x) memiliki periode 2π/3. Ini berarti pola grafik akan berulang setiap 2π/3.
2.  **Amplitudo:** Amplitudo fungsi ini adalah 2, yang berarti nilai maksimumnya adalah 2 dan nilai minimumnya adalah -2.
3.  **Titik-titik Kunci dalam Rentang [0, π]:**
    *   Ketika x = 0: y = 2 cos(3*0) = 2 cos(0) = 2 * 1 = 2. Titik (0, 2).
    *   Ketika 3x = π/2 (x = π/6): y = 2 cos(π/2) = 2 * 0 = 0. Titik (π/6, 0).
    *   Ketika 3x = π (x = π/3): y = 2 cos(π) = 2 * (-1) = -2. Titik (π/3, -2).
    *   Ketika 3x = 3π/2 (x = π/2): y = 2 cos(3π/2) = 2 * 0 = 0. Titik (π/2, 0).
    *   Ketika 3x = 2π (x = 2π/3): y = 2 cos(2π) = 2 * 1 = 2. Titik (2π/3, 2).
    *   Ketika 3x = 5π/2 (x = 5π/6): y = 2 cos(5π/2) = 2 * 0 = 0. Titik (5π/6, 0).
    *   Ketika 3x = 3π (x = π): y = 2 cos(3π) = 2 * (-1) = -2. Titik (π, -2).

Grafik akan dimulai dari nilai maksimum (2) di x=0, turun mencapai 0 di x=π/6, mencapai minimum (-2) di x=π/3, naik kembali ke 0 di x=π/2, mencapai maksimum lagi (2) di x=2π/3, turun ke 0 di x=5π/6, dan berakhir pada nilai minimum (-2) di x=π.

Karena pilihan grafik tidak disertakan, deskripsi ini menjelaskan bentuk dan titik-titik penting dari grafik fungsi y = 2 cos 3x untuk 0 ≤ x ≤ π. Grafik ini akan menunjukkan dua gelombang penuh dari fungsi kosinus dalam rentang yang diberikan karena periodenya adalah 2π/3, dan 2π/3 * 3 = 2π.