Tentukan nilai logaritma berikut. a. 2log64 b. 25log125

a. 6, b. 3/2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai logaritma:

a. 2log64
Ini berarti kita mencari pangkat berapa yang harus diberikan pada basis 2 untuk mendapatkan 64.
2^x = 64
Kita tahu bahwa 2^6 = 64.
Jadi, 2log64 = 6.

b. 25log125
Ini berarti kita mencari pangkat berapa yang harus diberikan pada basis 25 untuk mendapatkan 125.
25^y = 125
Kita bisa mengubah basisnya menjadi 5.
25 = 5^2
125 = 5^3
Jadi, (5^2)^y = 5^3
5^(2y) = 5^3
Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan pangkatnya:
2y = 3
y = 3/2
Jadi, 25log125 = 3/2.

Kesimpulan:
a. 2log64 = 6
b. 25log125 = 3/2