Diketahui suku banyak f(x) = 3x^4 - (2a+2)x^3 - 9x^2 + 9x -

Nilai a adalah 4.

Pembahasan

Diketahui suku banyak f(x) = 3x⁴ - (2a+2)x³ - 9x² + 9x - 4a.
Ketika f(x) dibagi oleh (x - 4), sisanya adalah 4.
Menurut Teorema Sisa, jika suku banyak f(x) dibagi oleh (x - c), maka sisanya adalah f(c).
Dalam kasus ini, pembaginya adalah (x - 4), sehingga c = 4.
Oleh karena itu, f(4) = 4.

Sekarang, kita substitusikan x = 4 ke dalam f(x) dan samakan dengan 4:
3(4)⁴ - (2a+2)(4)³ - 9(4)² + 9(4) - 4a = 4
3(256) - (2a+2)(64) - 9(16) + 36 - 4a = 4
768 - (128a + 128) - 144 + 36 - 4a = 4
768 - 128a - 128 - 144 + 36 - 4a = 4

Gabungkan konstanta:
768 - 128 - 144 + 36 = 768 + 36 - 128 - 144 = 804 - 272 = 532

Gabungkan suku yang mengandung 'a':
-128a - 4a = -132a

Jadi, persamaannya menjadi:
532 - 132a = 4

Pindahkan konstanta ke sisi kanan:
-132a = 4 - 532
-132a = -528

Bagi kedua sisi dengan -132 untuk mencari nilai 'a':
a = -528 / -132
a = 4

Jadi, nilai a adalah 4.