Berapa banyak bilangan yang terdiri dari 4 angka dan berapa

Terdapat 120 bilangan, dan jumlah semua bilangan tersebut adalah 533.280.

Pembahasan

Untuk membentuk bilangan 4 angka dari kumpulan {2,3,4,5,6} tanpa pengulangan, kita memiliki 5 pilihan untuk angka pertama, 4 pilihan untuk angka kedua, 3 pilihan untuk angka ketiga, dan 2 pilihan untuk angka keempat. Jadi, jumlah bilangan yang dapat dibentuk adalah 5 × 4 × 3 × 2 = 120 bilangan.

Untuk menghitung jumlah semua bilangan tersebut, kita perlu mempertimbangkan nilai tempat setiap angka. Dalam 120 bilangan tersebut, setiap angka (2, 3, 4, 5, 6) akan muncul di setiap posisi (ribuan, ratusan, puluhan, satuan) sebanyak 120 / 5 = 24 kali.

Jumlah total semua bilangan = (Jumlah angka) × (Jumlah kemunculan setiap angka di setiap posisi) × (Nilai tempat)
Jumlah angka = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20
Jumlah kemunculan setiap angka di setiap posisi = 24
Nilai tempat = 1000 + 100 + 10 + 1 = 1111

Jumlah semua bilangan = 20 × 24 × 1111 = 480 × 1111 = 533.280