Grafik fungsi y=mx^2-mx+1 akan memotong sumbu X di dua

m < 0 atau m > 4

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat y = mx^2 - mx + 1 akan memotong sumbu X di dua titik jika diskriminannya positif. Diskriminan (D) dari persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 adalah D = b^2 - 4ac. Dalam kasus ini, a = m, b = -m, dan c = 1. Maka, diskriminannya adalah D = (-m)^2 - 4(m)(1) = m^2 - 4m. Agar grafik memotong sumbu X di dua titik, maka D > 0. Jadi, m^2 - 4m > 0. Dengan memfaktorkan, kita mendapatkan m(m - 4) > 0. Pertidaksamaan ini terpenuhi ketika m < 0 atau m > 4.