Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum fungsi f(x) =

Nilai maksimum adalah 18 dan nilai minimum adalah -7.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f(x) = x^2 - 6x + 2 dalam interval [-2, 5], kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menentukan titik kritisnya. Turunan pertama f'(x) = 2x - 6. Titik kritis diperoleh saat f'(x) = 0, yaitu 2x - 6 = 0, sehingga x = 3. Sekarang, kita evaluasi fungsi pada titik kritis dan pada batas interval:

f(-2) = (-2)^2 - 6(-2) + 2 = 4 + 12 + 2 = 18
f(3) = (3)^2 - 6(3) + 2 = 9 - 18 + 2 = -7
f(5) = (5)^2 - 6(5) + 2 = 25 - 30 + 2 = -3

Jadi, nilai maksimum fungsi dalam interval tersebut adalah 18 (terjadi pada x = -2), dan nilai minimumnya adalah -7 (terjadi pada x = 3).