H G E T F D C U A B Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan

2*sqrt(6) cm

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras pada bangun ruang kubus. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. T adalah titik tengah EF, sehingga ET = TF = 4/2 = 2 cm. U adalah titik tengah BC, sehingga BU = UC = 4/2 = 2 cm.
Kita perlu mencari panjang TU. Kita dapat membentuk sebuah segitiga siku-siku dengan sisi-sisi yang diketahui. Salah satu cara adalah dengan memproyeksikan T ke bidang ABCD, sebut saja titik T'. Maka T' adalah titik tengah AB. Jarak T ke T' adalah sama dengan panjang rusuk kubus, yaitu 4 cm. Jarak T' ke U adalah jarak dari titik tengah AB ke titik tengah BC, yang merupakan diagonal dari persegi kecil dengan sisi 2 cm. Jadi, T'U = sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8) = 2*sqrt(2) cm.
Sekarang kita punya segitiga siku-siku TT'U, dengan TT' = 4 cm dan T'U = 2*sqrt(2) cm. Maka, TU = sqrt(TT'^2 + T'U^2) = sqrt(4^2 + (2*sqrt(2))^2) = sqrt(16 + 8) = sqrt(24) = 2*sqrt(6) cm.