Harga 4 spidol dan 3 penghapus Rp10.300,00. Harga 5 spidol

Rp900,00

Pembahasan

Soal ini adalah masalah sistem persamaan linear dua variabel. Kita perlu menentukan harga satu spidol dan satu penghapus terlebih dahulu, kemudian menghitung kembalian yang diterima Dewi.

Misalkan:
harga spidol = s
harga penghapus = p

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk dua persamaan:
1) 4s + 3p = 10.300
2) 5s + 4p = 13.400

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini.

Metode Eliminasi:
Kalikan persamaan (1) dengan 4 dan persamaan (2) dengan 3 untuk mengeliminasi p:
(4s + 3p = 10.300) * 4  =>  16s + 12p = 41.200
(5s + 4p = 13.400) * 3  =>  15s + 12p = 40.200

Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
(16s + 12p) - (15s + 12p) = 41.200 - 40.200
s = 1.000

Jadi, harga satu spidol adalah Rp1.000,00.

Sekarang substitusikan nilai s ke salah satu persamaan awal untuk mencari p. Gunakan persamaan (1):
4s + 3p = 10.300
4(1.000) + 3p = 10.300
4.000 + 3p = 10.300
3p = 10.300 - 4.000
3p = 6.300
p = 6.300 / 3
p = 2.100

Jadi, harga satu penghapus adalah Rp2.100,00.

Sekarang hitung total harga pembelian Dewi:
Dewi membeli 2 spidol dan 1 penghapus.
Total Harga Pembelian = 2s + 1p
Total Harga Pembelian = 2(1.000) + 1(2.100)
Total Harga Pembelian = 2.000 + 2.100
Total Harga Pembelian = 4.100

Dewi membayar dengan Rp5.000,00. Untuk mencari uang kembaliannya:
Uang Kembalian = Uang yang Dibayar - Total Harga Pembelian
Uang Kembalian = 5.000 - 4.100
Uang Kembalian = 900

Jadi, uang kembalian yang diterima Dewi adalah Rp900,00.