Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathAljabar

Hasil bagi dan sisa pembagian dari suku banyak

Pertanyaan

Hasil bagi dan sisa pembagian dari suku banyak 4x^3-2x^2+x-1 dibagi oleh 2x^2+x+1 berturut-turut adalah ...

Solusi

Verified

Hasil bagi: 2x - 2, Sisa: x + 1

Pembahasan

Untuk mencari hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak 4x^3 - 2x^2 + x - 1 oleh 2x^2 + x + 1, kita dapat menggunakan metode pembagian bersusun (porogapit). Langkah-langkah: 1. Susun kedua suku banyak dalam urutan pangkat menurun. Pembilang: 4x^3 - 2x^2 + x - 1 Penyebut: 2x^2 + x + 1 2. Bagi suku pertama pembilang (4x^3) dengan suku pertama penyebut (2x^2) untuk mendapatkan suku pertama hasil bagi: (4x^3) / (2x^2) = 2x. 3. Kalikan hasil bagi (2x) dengan seluruh penyebut (2x^2 + x + 1): 2x * (2x^2 + x + 1) = 4x^3 + 2x^2 + 2x. 4. Kurangkan hasil perkalian ini dari pembilang: (4x^3 - 2x^2 + x - 1) - (4x^3 + 2x^2 + 2x) = 4x^3 - 2x^2 + x - 1 - 4x^3 - 2x^2 - 2x = -4x^2 - x - 1. 5. Sekarang, bagi suku pertama dari hasil pengurangan (-4x^2) dengan suku pertama penyebut (2x^2) untuk mendapatkan suku kedua hasil bagi: (-4x^2) / (2x^2) = -2. 6. Kalikan hasil bagi (-2) dengan seluruh penyebut (2x^2 + x + 1): -2 * (2x^2 + x + 1) = -4x^2 - 2x - 2. 7. Kurangkan hasil perkalian ini dari hasil pengurangan sebelumnya: (-4x^2 - x - 1) - (-4x^2 - 2x - 2) = -4x^2 - x - 1 + 4x^2 + 2x + 2 = x + 1. Karena derajat hasil pengurangan (x+1) lebih kecil dari derajat penyebut (2x^2+x+1), maka x+1 adalah sisa pembagian. Hasil bagi: 2x - 2 Sisa pembagian: x + 1 Jawaban ringkas: Hasil bagi adalah 2x - 2 dan sisa pembagian adalah x + 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Suku Banyak
Section: Pembagian Suku Banyak

Apakah jawaban ini membantu?