Diketahui fungsi f(x)=akar(x+3) dan g(x)=2x+3. Daerah asal

{x | x >= -3, x ∈ R}

Pembahasan

Diberikan dua fungsi:
f(x) = sqrt(x + 3)
g(x) = 2x + 3

Kita perlu mencari daerah asal (domain) dari fungsi komposit (fog)(x).
Fungsi komposit (fog)(x) didefinisikan sebagai f(g(x)).

Langkah 1: Tentukan fungsi (fog)(x).
(fog)(x) = f(g(x)) = f(2x + 3)
Karena f(x) = sqrt(x + 3), maka:
(fog)(x) = sqrt((2x + 3) + 3)
(fog)(x) = sqrt(2x + 6)

Langkah 2: Tentukan daerah asal (domain) dari (fog)(x).
Agar fungsi (fog)(x) terdefinisi (memiliki nilai real), ekspresi di bawah akar kuadrat harus non-negatif (lebih besar dari atau sama dengan nol).

2x + 6 >= 0
2x >= -6
x >= -6 / 2
x >= -3

Jadi, daerah asal (domain) dari (fog)(x) adalah semua bilangan real x yang lebih besar dari atau sama dengan -3. Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai [-3, ∞).

Daerah asal (fog)(x) adalah {x | x >= -3, x ∈ R}.