Hasil bagi suku banyak P(x)=x^3-2x-x+1 oleh x^2+x-2 adalah

Hasil baginya adalah $x-1$ dengan sisa $-1$.

Pembahasan

Untuk mencari hasil bagi suku banyak $P(x) = x^3 - 2x - x + 1$ oleh $x^2 + x - 2$, kita dapat menggunakan pembagian polinomial.\
Pertama, sederhanakan P(x): $P(x) = x^3 - 3x + 1$.\
Lakukan pembagian polinomial $x^3 - 3x + 1$ dengan $x^2 + x - 2$.\

Langkah 1: Bagi suku pertama dari P(x) ($x^3$) dengan suku pertama dari pembagi ($x^2$), hasilnya adalah $x$. Kalikan $x$ dengan pembagi: $x(x^2 + x - 2) = x^3 + x^2 - 2x$.\
Langkah 2: Kurangkan hasil ini dari P(x): $(x^3 - 3x + 1) - (x^3 + x^2 - 2x) = -x^2 - x + 1$.\
Langkah 3: Bagi suku pertama dari hasil pengurangan ($-x^2$) dengan suku pertama dari pembagi ($x^2$), hasilnya adalah $-1$. Kalikan $-1$ dengan pembagi: $-1(x^2 + x - 2) = -x^2 - x + 2$.\
Langkah 4: Kurangkan hasil ini dari hasil pengurangan sebelumnya: $(-x^2 - x + 1) - (-x^2 - x + 2) = -1$.\
Karena sisanya ($-1$) memiliki derajat yang lebih kecil dari pembagi ($x^2 + x - 2$), proses pembagian selesai.\
Hasil baginya adalah $x - 1$ dan sisanya adalah $-1$.