Hasil dari 1/(125 log 1.000)+log 5+1/(40 log 10)=...

3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami sifat-sifat logaritma dan melakukan perhitungan.

Soal: Hasil dari 1/(125 log 1.000) + log 5 + 1/(40 log 10) = ...

Langkah-langkah penyelesaian:
1.  Ubah basis logaritma menggunakan sifat a log b = 1/(b log a).
    1/(125 log 1.000) = 1/(log 1.000 / log 125) = log 125 / log 1.000
    1/(40 log 10) = 1/(log 10 / log 40) = log 40 / log 10
2.  Hitung nilai logaritma.
    log 1.000 = 3 (karena 10^3 = 1.000)
    log 10 = 1 (karena 10^1 = 10)
    log 125 = log (5^3) = 3 log 5
    log 40 = log (4 * 10) = log 4 + log 10 = log (2^2) + 1 = 2 log 2 + 1
3.  Substitusikan kembali ke dalam persamaan:
    (3 log 5) / 3 + log 5 + (2 log 2 + 1) / 1
    = log 5 + log 5 + 2 log 2 + 1
    = 2 log 5 + 2 log 2 + 1
    = 2 (log 5 + log 2) + 1
    = 2 (log (5 * 2)) + 1  (menggunakan sifat log a + log b = log ab)
    = 2 (log 10) + 1
    = 2 (1) + 1
    = 2 + 1
    = 3

Jawaban: Hasil dari 1/(125 log 1.000) + log 5 + 1/(40 log 10) adalah 3.