Hasil dari (( 2a^2 b^-3 c) / (3a^-2 c^2))^2 x (( 6a^-3 b^-4

(8a^5 c^2 ) / ( 3b^13)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan.

Ekspresi: (( 2a^2 b^-3 c) / (3a^-2 c^2))^2 x (( 6a^-3 b^-4 c^6 ) / ( b^3 c^2))

Langkah 1: Sederhanakan bagian pertama:
(( 2a^2 b^-3 c) / (3a^-2 c^2))^2
= (2/3)^2 * (a^2 / a^-2)^2 * (b^-3)^2 * (c / c^2)^2
= (4/9) * (a^(2 - (-2)))^2 * b^(-3*2) * (c^(1-2))^2
= (4/9) * (a^4)^2 * b^-6 * (c^-1)^2
= (4/9) * a^8 * b^-6 * c^-2

Langkah 2: Sederhanakan bagian kedua:
( 6a^-3 b^-4 c^6 ) / ( b^3 c^2)
= 6 * a^-3 * b^(-4-3) * c^(6-2)
= 6 * a^-3 * b^-7 * c^4

Langkah 3: Kalikan hasil dari Langkah 1 dan Langkah 2:
(4/9) * a^8 * b^-6 * c^-2 * 6 * a^-3 * b^-7 * c^4
= (4/9 * 6) * (a^8 * a^-3) * (b^-6 * b^-7) * (c^-2 * c^4)
= (24/9) * a^(8 + (-3)) * b^(-6 + (-7)) * c^(-2 + 4)
= (8/3) * a^5 * b^-13 * c^2

Langkah 4: Ubah notasi pangkat negatif menjadi pecahan:
= (8 * a^5 * c^2) / (3 * b^13)

Jadi, hasil dari ekspresi tersebut adalah (8a^5 c^2 ) / ( 3b^13). Ini sesuai dengan pilihan a.