Hasil dari 3a/ (2a - 7) + (a^2 - 1)/ (a - 2) - ( 1 - 9a^3)/

c. (11a^3 - 4a^2 - 8a + 6)/ (2a^2 - 11a + 14)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi aljabar tersebut, kita perlu menyamakan penyebut dari ketiga pecahan. Penyebutnya adalah (2a - 7), (a - 2), dan (2a^2 - 11a + 14). Kita perlu memfaktorkan penyebut ketiga terlebih dahulu: 2a^2 - 11a + 14 = (2a - 7)(a - 2).

Dengan demikian, penyebut yang sama adalah (2a - 7)(a - 2).

Sekarang, kita ubah setiap pecahan agar memiliki penyebut yang sama:

1. 3a / (2a - 7) = [3a * (a - 2)] / [(2a - 7)(a - 2)] = (3a^2 - 6a) / (2a^2 - 11a + 14)

2. (a^2 - 1) / (a - 2) = [(a^2 - 1) * (2a - 7)] / [(a - 2)(2a - 7)] = (2a^3 - 7a^2 - 2a + 7) / (2a^2 - 11a + 14)

3. (1 - 9a^3) / (2a^2 - 11a + 14) = (1 - 9a^3) / (2a^2 - 11a + 14)

Sekarang kita jumlahkan ketiga pecahan tersebut:
[ (3a^2 - 6a) + (2a^3 - 7a^2 - 2a + 7) - (1 - 9a^3) ] / (2a^2 - 11a + 14)

Gabungkan suku-suku yang sejenis di pembilang:
(3a^2 - 6a + 2a^3 - 7a^2 - 2a + 7 - 1 + 9a^3) / (2a^2 - 11a + 14)

Urutkan berdasarkan pangkat a:
(2a^3 + 9a^3 - 7a^2 + 3a^2 - 2a - 6a + 7 - 1) / (2a^2 - 11a + 14)

(11a^3 - 4a^2 - 8a + 6) / (2a^2 - 11a + 14)

Jadi, hasil dari operasi tersebut adalah (11a^3 - 4a^2 - 8a + 6) / (2a^2 - 11a + 14).