Titik pusat dan panjang jari-jari lingkaran dengan

Pusat (3, -2), jari-jari 3

Pembahasan

Untuk mencari titik pusat dan panjang jari-jari lingkaran dari persamaan x^2+y^2-6x+4y+4=0, kita perlu mengubah persamaan tersebut ke bentuk standar (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, di mana (a,b) adalah titik pusat dan r adalah jari-jari.

Langkah-langkah:
1. Kelompokkan suku-suku x dan y:
   (x^2 - 6x) + (y^2 + 4y) = -4

2. Lengkapi kuadrat untuk suku x:
   Ambil setengah dari koefisien x (-6), kuadratkan (-3)^2 = 9. Tambahkan 9 ke kedua sisi.
   (x^2 - 6x + 9) + (y^2 + 4y) = -4 + 9
   (x - 3)^2 + (y^2 + 4y) = 5

3. Lengkapi kuadrat untuk suku y:
   Ambil setengah dari koefisien y (4), kuadratkan (2)^2 = 4. Tambahkan 4 ke kedua sisi.
   (x - 3)^2 + (y^2 + 4y + 4) = 5 + 4
   (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9

Bandingkan dengan bentuk standar (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2:
Titik pusat (a,b) adalah (3, -2).
Panjang jari-jari r^2 = 9, sehingga r = akar(9) = 3.

Jadi, titik pusat lingkaran adalah (3, -2) dan panjang jari-jarinya adalah 3.